Das Rayleigh-Kriterium ist ein wichtiges Stabilitätskriterium bei selbsterregten Verbrennungsschwingungen.

Damit in einer Brennkammer eine Resonanzfrequenz angeregt werden kann, wird eine Schallquelle benötigt, die diesem System ständig mit der richtigen Schwingungsfrequenz Energie zuführt. Bei einem Verbrennungssystem erfolgt die Energiezufuhr durch eine Schwingung der Reaktionsrate bzw. der thermischen Verbrennungsleistung um ihren Mittelwert. Diese thermische Leistungsschwingung muss jedoch zur Anregung einer selbsterregten Verbrennungsschwingung nicht nur die richtige Frequenz, sondern auch den richtigen Phasenwinkel aufweisen, und zwar derart, dass die sich im System ausbildende Schalldruckschwingung verstärkt wird. Als erster formulierte Lord Rayleigh im Jahre 1878 hierfür das nach ihm benannte Kriterium. Es besagt, dass bei gleichphasiger Schwingung der thermischen Leistungsfreisetzung der Flamme und des Schalldrucks, die Verbren­nungsschwingung angeregt und bei gegenphasiger Schwingung gedämpft wird. Diese Überlegung wurde von Putnam und Dennis aufgegriffen und mathematisch in Form des "Rayleigh-Integrals" ausgedrückt:

Dieses Integral besagt, dass das Produkt aus thermischer Leistungsschwingung und Schalldruck integriert über eine Schwingungsperiode TP positiv sein muss, damit es zur Anregung einer Verbrennungsschwingung kommt. Ist der Integralwert negativ, wird die Verbrennungsschwingung gedämpft.

Wendet man diese Gleichung auf eine harmonische Schwingung an, dann ist die Bedingung erfüllt, wenn die Phasendifferenz zwischen thermischer Leistungs­schwingung und Schalldruckschwingung im Bereich ± 90° liegt.

Eine konsequente Weiterentwicklung dieses Kriteriums stellen die von uns neu angebotenen Untersuchungen des 1- und 2-dimensionalen Rayleigh-Indexes dar. Hierzu wurde die globale Formulierung der obigen Ungleichung auf eine lokale Formulierung in Form eines Indexes erweitert. Dieser Index erlaubt die Identifikation von anregenden und dämpfenden Bereichen in einer Verbrennungszone, wodurch eine gezielte Beeinflussung der Koppelung zwischen thermischer und akustischer Schwingung ermöglicht wird.

Die Abbildung zeigt den 1- und 2-dimensionalen Rayleigh-Index, berechnet anhand experimenteller Daten einer Brennkammer für Flüssigkraftstoff. Der ein­dimensionale Rayleigh-Index ist als Kurve über der Brennerlänge (Abbildung unten) und der zweidimensionale Rayleigh-Index als Intensitätsbild in der Brennergeometrie (Abbildung oben) dargestellt. Hier ist zu erkennen, dass sich anregende und dämpfende Flammenbereiche entlang der Brennkammer abwechseln, wobei die anregenden Bereiche überwiegen, was schließlich zur Anregung von Verbrennungsschwingungen führt.